塑性工程學(xué)報(bào)：基于沖擊液壓脹形試驗(yàn)及遺傳算法構(gòu)建薄壁管動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系
2022-03-08【作 者】李玉寒;徐波;劉建偉
塑性本構(gòu)關(guān)系不僅影響著金屬薄壁管成形件的質(zhì)量和精度，更是對(duì)薄壁管塑性成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬的前提條件，因此探明準(zhǔn)確的管壞塑性本構(gòu)關(guān)系具有重要意義。
要構(gòu)建薄壁管塑性本構(gòu)關(guān)系，必須獲取脹形輪廓中的軸向曲率半徑ρψ和周向曲率半徑ρΖ。
YANGLF等基于薄壁管液壓試驗(yàn)與理論解析相結(jié)合建立了流動(dòng)應(yīng)力方程，但該方法采用離線測(cè)量獲取脹形數(shù)據(jù)，測(cè)量任務(wù)繁重、精度較低。為降低測(cè)量難度，STRANO M等假設(shè)管材脹形區(qū)的輪廓形狀為余弦函數(shù)，提出了基于最小能量法計(jì)算ρψ從而確定管材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的方法；ZRIBI T等通過(guò)假設(shè)管材脹形輪廊形狀為橢圓曲線，在管材脹形過(guò)程中測(cè)量脹形時(shí)的內(nèi)壓力、最大脹形高度及最高點(diǎn)的壁厚，并利用Hill正交各向異性理論確定管材的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變；AGUIR H等和OUDEAU N等分別假設(shè)管材液壓脹形輪廊形狀為余弦曲線和圓弧，利用幾何關(guān)系推導(dǎo)得到ρψ，再利用塑性成形理論確定管材本構(gòu)關(guān)系，以上方法采用假設(shè)輪廓形狀完成曲率半徑的計(jì)算，但其輪廊形狀誤差必將影響后續(xù)計(jì)算精度。LIU J W等和王寧華等提出了基于數(shù)字散斑相關(guān)法確定金屬薄壁管脹形輪廊曲線方程的方法，并用于軸向和周向曲率半徑的求解。但是，截至目前，金屬薄壁管本構(gòu)關(guān)系均是在低應(yīng)變率的液壓脹形條件下構(gòu)建的，難以適應(yīng)沖擊載荷作用下金屬薄壁管的塑性變形。
為此，本文擬對(duì)真實(shí)沖擊液壓載荷作用下金屬薄壁管的動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系展開研究。首先，分析薄壁管的受力模型，然后對(duì)單個(gè)管件進(jìn)行連續(xù)的沖擊液壓成形試驗(yàn)，并利用高速三維散斑應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)對(duì)薄壁管變形數(shù)據(jù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)采集，運(yùn)用遺傳算法求解本構(gòu)關(guān)系參數(shù)，最后對(duì)薄壁管進(jìn)行有限元模擬，驗(yàn)證此方法獲取薄壁管本構(gòu)關(guān)系的精度。
【結(jié) 論】
（1）從薄壁管應(yīng)力一應(yīng)變曲線可以看出，遺傳算法的計(jì)算結(jié)果與一般線性回歸法的計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)大致相同，但是遺傳算法得出的強(qiáng)度系數(shù)和硬化指數(shù)明顯高于線性回歸法的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明利用遺傳算法求解動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)方程系數(shù)更能反映出材料的應(yīng)變率敏感效應(yīng)。
（2）根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，線性回歸法確定的本構(gòu)模型誤差均大于遺傳算法確定的本構(gòu)模型的誤差，表明遺傳算法具有穩(wěn)定且快速收斂的優(yōu)點(diǎn)，能夠在變量空間中找出包含最優(yōu)解和極值的單峰值區(qū)域并搜索最優(yōu)解，在擬合復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)。
（3）根據(jù)模擬結(jié)果的最大脹形高度與試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比，可以定量地得出Johnson-Cook本構(gòu)模型最小誤差僅為6.85%，說(shuō)明Johnson-Cook本構(gòu)模型適合描述管材沖擊液壓脹形時(shí)的塑性本構(gòu)關(guān)系。
（4）隨著沖擊速度的提高，仿真結(jié)果的誤差逐漸減小，表明本文確定的動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系適應(yīng)于沖擊速度較大的管材液壓成形。
以下是正文：
