機(jī)械工程學(xué)報(bào)：基于橢球曲面的超塑自由脹形力學(xué)解析
2022-12-16【作 者】劉勝京;徐永超;姜波;雷海龍;陳福龍
【前 言】
超塑成形技術(shù)可使材料具有很低的變形抗力和優(yōu)異的延展性，其工藝簡單，可一次成形出形狀復(fù)雜的零件，屬近無余量加工，由于零件無因硬化引起的回彈，因此成形尺寸穩(wěn)定，成形質(zhì)量好[1]。早在1920年，ROSENHAIN等就發(fā)現(xiàn)了金屬的超塑性現(xiàn)象，但直到1964年BECKONFEN才開始了超塑性力學(xué)的研究，首次將應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m引入超塑性，并從經(jīng)驗(yàn)上建立了超塑性本構(gòu)方程[2-3]。
自此，關(guān)于超塑變形規(guī)律的研究，便從單純的現(xiàn)象觀察進(jìn)入力學(xué)理論的研究階段，超塑單向拉仲變形力學(xué)解析理論已趨于成熟[4]。
超塑成形應(yīng)力狀態(tài)大多屬于雙向拉應(yīng)力的超塑自由脹形。因此，作為超塑成形的典型工藝之一，超塑自由脹形的力學(xué)解析在超塑性力學(xué)理論研究與工程應(yīng)用中均占有重要地位。目前，超塑脹形力學(xué)的研究方法主要有解析法、混合法、有限元法及試驗(yàn)法等[5-6]。 JOVANE[7]對(duì)超塑自由脹形進(jìn)行了研究，假設(shè)超塑自由脹形的任一時(shí)刻，薄板中層面的幾何形狀均為空問球面的一部分，變形部分各點(diǎn)具有相同的曲率和厚度，處于雙向等拉應(yīng)力狀態(tài)，分析推導(dǎo)出了恒壓脹形時(shí)應(yīng)變速率隨脹形高度的變化規(guī)律及恒應(yīng)變速率時(shí)的變壓加載規(guī)律。
試驗(yàn)表明，超塑自由脹形的外型輪廓為旋轉(zhuǎn)橢球曲面，且由開始階段的扁橢球向長橢球轉(zhuǎn)變，其擬合度相關(guān)系數(shù)高達(dá)99.6%以上[[9, 12-14]。因此，基于橢球曲面這一試驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)超塑自由脹形進(jìn)行力學(xué)解析是科學(xué)合理的，可有效簡化力學(xué)分析過程，減少相關(guān)參數(shù)的擬合及影響。
【結(jié) 論】
(1)超塑自由脹形的輪廓曲面不是球面，而是橢球面，且橢球的長短軸比隨脹形過程不斷變化，由開始階段的扁橢球逐漸向長橢球轉(zhuǎn)變。經(jīng)向應(yīng)力σm與內(nèi)壓p、壁厚δ及環(huán)向曲率半徑R2有關(guān)，環(huán)向應(yīng)力σθ不僅與上述因素有關(guān)，還與扁度N有關(guān)，即與經(jīng)向曲率半徑R1有關(guān)。
(2)超塑自由脹形過程中，頂點(diǎn)及曲面由扁橢球向長橢球過渡的某一環(huán)形位置上，經(jīng)向曲率半徑及環(huán)向曲率半徑相等，其他位置均不一致。環(huán)向應(yīng)力與經(jīng)向應(yīng)力的比值隨扁度N的增加而減小，當(dāng)扁度等于1時(shí)，環(huán)向應(yīng)力與經(jīng)向應(yīng)力相等，超塑自由脹形過程中的扁度不會(huì)大于2。
(3)扁橢球中，自球頂向下，經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力逐漸減小，球頂位置兩者相等，其余位置經(jīng)向應(yīng)力大于環(huán)向應(yīng)力;長橢球中，自球頂向下，經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力逐漸增大，球頂位置兩者相等，其余位置經(jīng)向應(yīng)力小于環(huán)向應(yīng)力。
(4)超塑自由脹形過程中，脹形曲面不僅通過速率敏感性指數(shù)m值對(duì)壁厚均勻性進(jìn)行調(diào)節(jié)，還通過a/b值與壁厚的變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力分布的自我調(diào)節(jié)，以提高變形均勻性;壁厚越均勻，這種自我調(diào)節(jié)作用越明顯，響應(yīng)越及時(shí)。
(5)由力學(xué)平衡條件、兒何條件、體積不變條件及Hill各向異性材料的增量理論可求得超塑自由脹形過程中的應(yīng)力場、應(yīng)變速率場及應(yīng)變場分布;分析表明，不同位置、不同時(shí)刻、不同加壓方式及加壓路徑下的速率敏感性指數(shù)m值是不同的。
以下是正文：
