中國科學(xué)：一維拉伸的本構(gòu)方程不能直接推廣處理二維脹形的力學(xué)問題
2023-05-17【作 者】 宋玉泉;劉術(shù)梅
金屬超塑性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)， 可追溯到1921年， 但是直至1934年， 英國學(xué)者Person在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)共晶合金Pb-Sn(37%Pb) 和Bi-Sn異常延伸現(xiàn)象之后才引起人們 的重視。1964年，Backofen等人把應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m值引人超塑性領(lǐng)域， 同時提出m值測量方法， 并建立了超塑性的宏觀本構(gòu)方程， 超塑性的研究才由單純的現(xiàn)象觀察進(jìn)入理論研究階段。1968年，英國萊蘭德汽車公司研制 出鋅鋁超塑性合金， 并用加工塑料的常規(guī)成形工藝制成 了轎車覆蓋件，標(biāo)志著超塑 性研究已 開始向應(yīng)用領(lǐng)域過渡經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展， 超塑性已經(jīng)成為材料科學(xué)領(lǐng)域的一個新分支。大量的研究工作已經(jīng)判明， 超塑性已經(jīng)成為材料的普遍潛在屬性， 不僅金屬和合金， 金屬間化合物和陶瓷在一定的內(nèi)在和外在條件下也具有超塑性超塑性材料在超塑狀態(tài)下具有很低的流變抗力， 很高的延伸率， 而且?guī)缀鯖]有回彈和動態(tài)應(yīng)變硬化的靜態(tài)存儲能力。因此， 不但可以模壓和吹塑成形狀復(fù)雜的零件， 而且可以無模成形一些桿類件和管類件。
由于超塑性在精密制造業(yè)中的應(yīng)用和發(fā)展的要求， 便向力學(xué)理論提出越來越高的要求，要求力學(xué)理論對成形工藝的制定提供定量指導(dǎo)， 這就迫使超塑變形的力學(xué)解析理論由半定量層次向定量層次發(fā)展。因此， Jovane[1]基于拉伸變形的Backofen[2]方程建立的超塑脹形力學(xué)解析理論不能滿足精度的要求。文獻(xiàn)[3]基于值為變數(shù)的拉伸變形的本構(gòu)方程所建立的超塑脹形的力學(xué)解析， 雖然其定量精度有所提高， 但是隨著脹形速度和脹形高度的增加， 理論與實(shí)驗(yàn)便出現(xiàn)較大的偏差主要原因之一是所用的仍然是一維拉伸的本構(gòu)方程。因此， 能否把一維拉伸的本構(gòu)關(guān)系直接推廣處理二維的脹形問題是亟需從理論上予以解答的， 這就是本文的宗旨。
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