江蘇理工大學(xué)學(xué)報：圓板液壓自由脹形分析的一種新方法
2023-08-21【作 者】岳陸游
【前 言】
圓板液壓自由脹形是超塑性材料壓力加工罩殼類薄板零件的基礎(chǔ)，求解該工藝在任一脹形瞬間某位置處的板厚、應(yīng)變、應(yīng)力和脹形液壓等參數(shù)。經(jīng)典的方法需聯(lián)解應(yīng)力平衡方程、應(yīng)變幾何方程、本構(gòu)方程和屈服準(zhǔn)則等約束條件，故計算過程繁雜（文中簡稱此法之解為應(yīng)力應(yīng)變分析解）。
本文首先利用最大逸功原理求出圓板液壓自由脹形時質(zhì)點的運動軌跡方程，結(jié)合該脹形工藝常用的球面輪廓假設(shè)，由板廓和軌跡相交法確定質(zhì)點的瞬時位置，再根據(jù)應(yīng)變幾何方程即可直接求得應(yīng)變或板厚。由于整個求解過程無需考慮應(yīng)力平衡條件，故可使問題的分析得到簡化。另外考慮到賬形液壓處處近似相等的事實，本文最后用虛功原理對脹形平均液壓進(jìn)行了理論分析。
【結(jié) 論】
（1）由塑性變形最大散逸功原理得出質(zhì)點運動軌跡與脹形板廓相正交，引用圓板液壓自由脹形中常用的球面輪廓假設(shè)，進(jìn)一步證明了此軌跡實為與板廓正交的圓。
（2）引用脹形板廓和質(zhì)點運動軌跡相交法求出的圓板脹形任一瞬時質(zhì)點的應(yīng)變和板厚，與經(jīng)典的應(yīng)力應(yīng)變分析解完全相同，該法也可方便地推廣用于其他形狀復(fù)雜的板料塑性成形簡化分析之中。
（3）運用虛功原理求出了脹形平均液壓，其值等于應(yīng)力應(yīng)變分析解得的脹形液壓（函數(shù)）對質(zhì)點縱坐標(biāo)一次矩的積分平均值，見式（29）。
以下是正文：
標(biāo)簽：
自由脹形