自然科學(xué)進展：筒形模超塑充模脹形的力學(xué)解析
2022-09-03【作 者】宋玉泉;劉術(shù)梅;管志平
超塑性充模脹形，是將超塑性薄板坯料的周邊 壓緊，然后通過液體常溫或氣體高溫壓力使毛坯按模具型腔充脹成形的一種工藝。對充模脹形的研究 甚多，但對這一理論進展有過促進作用的主要是 Holt[1]， 他最早對 90。v型槽的脹形過程進行了分析，分析中假設(shè)(i)摩擦力足夠大，一旦貼模，板料將不再參與變形；(ii)未貼模部分在自由脹形中各點厚度相等，且?guī)缀涡螤顬橹?；(iii)板料處于平面應(yīng)變狀態(tài)；(iv)材料服從 Backofen[2]經(jīng)驗方程， 通過數(shù)值方法求解得到了脹形壓力與圓角半徑的關(guān) 系式 ．Ghosh等[3]基于上述假設(shè) ，分析了長矩形模 具的超塑脹形成形過程，得到了板料厚度的變化規(guī)律以及模具參數(shù)與最佳加壓規(guī)律之間的關(guān)系方程． Ragab[4]針對充模脹形的 4種典型情況，即圓形板的筒形模脹形、錐形模脹形、矩形板的 V形模脹形和矩形模脹形過程進行了研究，認(rèn)為在圓形板的充模過程中，板料處于等雙拉的平面應(yīng)力狀態(tài)；在矩形板的充模過程中，板料處于平面應(yīng)變狀態(tài)，并基于Holt[1]假 設(shè)，通過力學(xué)解析 ，得到厚度變化規(guī)律。時至今日，對充模脹形的力學(xué)分析仍限于 Holt[1]和 Ragab[4]的研究方法。近年來采用有限元法和數(shù)值模擬法處理脹形力學(xué)問題文章很多。僅就筒形模脹形而言，其中有代表性的如文獻 [5～8]。
值得提出，就這一問題的力學(xué)解析的研究仍很有價值 ，因其可以揭示材料參數(shù) 與力學(xué) 參數(shù)在超塑脹形 過程規(guī)律性聯(lián)系，這對深入認(rèn)識變形過程力學(xué)實質(zhì) 是有意義的．但他們在求力學(xué)解析解時用的是厚度 均勻假設(shè) ，并采 用 Backofen[2]的本構(gòu)方程， 由于該方程把應(yīng)變速率敏感性指數(shù)m值作常數(shù)處理，它 在本質(zhì)上僅是超塑變形應(yīng)力對應(yīng)變速率 敏感性的數(shù)學(xué)表達，用于求解超塑變形的力學(xué)問題是不適宜的[9]。正因為這樣，他們所獲得的理論解與實驗值存在較大偏差，就超塑脹形變形過程而言，可分為自由脹形和充模脹形兩個階段。自由脹形是試樣與模具無接觸的變形過程；充模脹形是試樣與模具接觸后，開始充填模具型腔直至終止變形的過程，此 過程因試樣與模具壁不斷接觸，變形規(guī)律必然不同于自由脹形。本文應(yīng)用超塑性脹形變m值 本構(gòu)方程[10]，給出筒形模具超塑充模脹形的力學(xué)解析方程，并結(jié)合典型超塑性合金 ZnAl4Cu薄板，對理論結(jié)果進行實驗驗證。
【結(jié) 論】
（1）基于筒形 模具充模脹形 的變 形特點，建立 了厚度不均勻變薄的力學(xué)解析模型．試樣與模具無 接觸時，與超塑性 自由脹形的變形規(guī)律完全相同； 試樣與模具接觸后， 由于邊界的變化使得此時 自由 脹形部分的變形規(guī)律發(fā)生了改變 (見圖 4～6)。
（2）利用等效應(yīng)力和等效 應(yīng)變速率 的概 念，將 上述基本方程與超塑脹形變 m 值本構(gòu)方程聯(lián)系起 來，給出了筒形模具脹形過程中脹形時間 t與脹形 極點高度H 的解析式，理論結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本吻 合，這為從理論分析 的角度建立筒形模 充模 脹形 的 成形極限和選擇工藝參數(shù)提供了理論依據(jù)。
以下是正文：
