江蘇理工大學學報：圓板液壓自由脹形分析的一種新方法
2023-08-21【作 者】岳陸游
【前 言】
圓板液壓自由脹形是超塑性材料壓力加工罩殼類薄板零件的基礎，求解該工藝在任一脹形瞬間某位置處的板厚、應變、應力和脹形液壓等參數(shù)。經(jīng)典的方法需聯(lián)解應力平衡方程、應變幾何方程、本構方程和屈服準則等約束條件，故計算過程繁雜（文中簡稱此法之解為應力應變分析解）。
本文首先利用最大逸功原理求出圓板液壓自由脹形時質點的運動軌跡方程，結合該脹形工藝常用的球面輪廓假設，由板廓和軌跡相交法確定質點的瞬時位置，再根據(jù)應變幾何方程即可直接求得應變或板厚。由于整個求解過程無需考慮應力平衡條件，故可使問題的分析得到簡化。另外考慮到賬形液壓處處近似相等的事實，本文最后用虛功原理對脹形平均液壓進行了理論分析。
【結 論】
（1）由塑性變形最大散逸功原理得出質點運動軌跡與脹形板廓相正交，引用圓板液壓自由脹形中常用的球面輪廓假設，進一步證明了此軌跡實為與板廓正交的圓。
（2）引用脹形板廓和質點運動軌跡相交法求出的圓板脹形任一瞬時質點的應變和板厚，與經(jīng)典的應力應變分析解完全相同，該法也可方便地推廣用于其他形狀復雜的板料塑性成形簡化分析之中。
（3）運用虛功原理求出了脹形平均液壓，其值等于應力應變分析解得的脹形液壓（函數(shù)）對質點縱坐標一次矩的積分平均值，見式（29）。
以下是正文：
標簽：
自由脹形